Флексагоны это не что иное как многоугольники, сложенные из полос бумаги прямоугольной или же более сложной, изогнутой формы, которые обладают необычным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.
Это открытие произошло в конце 1939 года. Однажды Артур Х. Стоун, двадцатитрехлетний аспирант из Англии, который изучал математику в Принстоне, вынужден был обрезать листы американского блокнота, чтобы подогнать их под удобный и привычный формат.
Вероятно решиш передохнуть, Стоун решил заняться оригами и принялся складывать из отрезанных от блокнота полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных из полосок им фигур оказалась особенно интересной. Далее перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив ее концы, он получил обычный правильный шестиугольник. Прихватив этот шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз таким образом, что его вершина совпала с центром фигуры. Стоун обратил внимание на то, что когда шестиугольник раскрывался словно бутон, видимой становилась совсем иная поверхность. То есть если бы обе стороны исходного шестиугольника были разных цветов, тогда после перегибания видимая часть фигуры (оригами) изменила бы свою окраску. Так и был открыт самый первый флексагон имеющий три поверхности.
Довольно быстро «флексагоны» в большом количестве стали появляться на столе во время завтраков и обедов, когда все друзья собирались вместе. Для проникновения в тайны «флексологии» дажу был организован «Флексагонный комитет». Внего вошли аспирант-математик Бриан Таккермен, аспирант-физик Ричард Фейнман и преподаватель математики Джон У. Тьюки.
Модели были названы гексафлексагонами: «гекса» – из-за их шестиугольной формы (от греческого «гекс», что означает шесть), «флексагонами» – из-за их способности складываться (To flex[англ.] – складываться, сгибаться, гнуться). Первый флексагон, который построил стоун был назван тригексафлексагоном, так как унего были три поверхности.
На рисунке ниже изображен геометрический узор, который, будучи заранее нарисован на одном развороте флексагона, появляется на двух других разворотах, в каждый раз принимая разный вид:
В статье использовались материалы с сайтов www.origami.ru и netnotes.narod.ru
Далее схема сборки модели оригами:
UPD: Добавлен видео ролик сборки альтернативной схемы флексагона.
Сделал, как мне показалось, более лёгкий вариант – который на видео. Впечатлило, оч классная вещь. Жаль, что только 3 поворота в одну сторону делать можно :( А тот вариант, который в картинках, он круче?
Почему три поворота? Я крутил пока не надоело. Да, который первый, посложнее, и более гибок в плане модификаций, но по внешнему виду уступает тому, который внизу, попроще. Вот так.
У меня после трёх поворотов внутренности начинают вылезать. Да и вроде на видео видно, что три туда и три обратно поворота было… Ладно, завтра ещё раз попробую :)
Я понял про что Вы. На эти внутренности я приклеил ленточки скотча, и после этого все наладилось.
Классная штучка ;) пыталась сделать как на видео- не получилось… делаю как на схеме
:)))))
Получилось))?
ДА! Только не по этим схемам! Сейчас скину ссылку
http://www.metacafe.com/watch/yt-DLtUQMIGsYE/cool_paper_toy_this_is_unbelievable/
Вот. только можно делать не отдельные 3 части, а сразу сделать одну.
Анжелла, спасибо, мне кстати кажется, что Ваше и мое видео очень похожи :)
вротмненоги, этож как нужно блокнотики гнуть, чтоб до такого додуматься Оо
Если сделать гексафлексагон 2-го порядка, головоломка становится намного более интересна
делаем полоску из 19 рс-треугольников, с одной стороны, со второго треугольника пишем последовательность 1,2,3,4,5,6 (3 раза), переворачиваем слева направо и так-же со 2-го треугольника пишем последовательность 1,2,3 (6 раз)
Сворачиваем спиралью (123 наружу), что-бы получилась последовательность: пусто,1,1,2,2,3,3,1,1,2
потом складывем так, что-бы 1 легла на 1 рядом, незаполненые треугольники скливаем.
скажу сразу – сложить можно любой цифрой наружу.
Андрей, здорого, может быть у Вас есть схема?
спасибо, не знала истории.
Мы в школе их накручивали из неперфорированной перфоленты и раскрашивали. Если повторить скрутку еще раз получится Гекса-гекса флексагон (на схеме три-гекса-флексагон). Докрутить до третьего уровня мне ни разу не удалось – не хватало точности на сгибах.
класная вещь во всех вариантах собирается довольно сложно но ничего ради такого можно попотеть
блин а у меня не получается как на видео
Афигенская штука, я собирал по схеме, круто) 0_0
А я нашла здесь на сайте видео, где флексагон собирается из 3-х квадратов, очень просто! и склеивается скотчем. Я сделала! прикольно!
получилось!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Подскажите как на 58 секунде ети угли слаживать сколько раз пробовал не выходит.
Анжелла как скачать видео из той ссылки что ты скинула???
Ну и что? Я вот собрала все так как на картинке, а крутиться ну как в анимации не хочет, только бумага рвется раз 5 наверное пробовала, все в пустую!!! Что мне делать?(((((((((
Попробуйте собрать другую схему флексагона.
У меня получилось как на видео и не рвется с бумаги А4.
Здорово! сделала! все поворачивается бесконечно! я очень рада!
я в 9 картинки не разабрался
блин тоесть в 6
На видео когда чертят сколько отступать?
А! всё! я поняла! XD
26,27 рисунок как мне кажеться неправильны, на 26 рисунке указано, что жёлтая часть сгинаеться (сгиб не внутренний показан а внешний простой пунктир) но стрелка почемуто указывает что скигнать надо внутрь синей части (хотя по идее куда там во внутрь ? если у синей части внутрянная часть находиться с другой стороны). и на 27 рисунке показано, когбудто синяя часть находиться внутри жёлтой это вообще каким боком ?) Короче нифига не понятно, то жёлтую пытаемся запихнуть в синюю, дальше же наоборот синяя внутри жёлтой.
не получается все вместе собрать
А я делал тот вариант, который на видео, но из трёх модэлей
На видио пробывала класс! На схеме пробую класс!
А что мужык на видео делал с треугольником????
Прикольная вещь. я её сделал, в школе заметили это творение и я буду вести урок труда, на котором научу всех делать эту модель!:)
Ребята!!! Я смотрю, Вы здесь так хорошо ладите!!!) Да, общее дело сближает;-) Я очень хочу спираль какую – нибудь закрученную, замудрёную, а нахожу простенькие или неинтересные схемы!!! Помогите))) Спасите) Если кто – то подскажет, где это чудо найти, буду безумно благодарна!!!!!
мда….у меня видемо руки растут из пятой точки…ниче не выходит! Уже две штуки под стол выкинула…делала по видео, и на шаге, где собственно саму фигуру складывать надо стопорюсь, получается абра-кадабра какая-то….
кто смог сделать флексагон по схеме , снимите это на видео пожалуйста , а то я не как не могу сделать
только что собрали с парнем флексагон по схеме на рисунках :) все получилось, это просто изумительно :)
спасибо за схемы ))
УРА! Я НАШЛА ЭТО САЙТ! Я искала искала этот сайт… :)
Классная вещь, все удивляются и пытаются её разобрать хД
Автору огромное спасибо))
а я не могу сделать плоский флексагон=****(((((
блин…делала по видео, сделалаы до типо треугольника, дальше ничего не могу понять, слишком быстро всё происходит, кто-нить объясните, плиииз)
У меня получилось)) ура…
http://video.mail.ru/inbox/dream1981/_myvideo/5.html
тут тоже есть другой!
по первому видео намного проще! кто делатьсобирается лучше пройдите по ссылке))
а на видюхе скоко стороны сантиметров???????????????
Theres nhoting like the relief of finding what youre looking for.
наконецто блин! сделала!!!! столько нервов на нее потратила!!! делала по первому видео.
Nice! I gota get on your rss to revieve your updates!
Thanks! I was just a little confused on the topic. Great post.
Всё очень легко!!! У меня всё нормално не могу отстать от этой «игрушки»
ппц…фиг поймёшь что как делать